El oscilador de cristal de cuarzo es un circuito oscilador que utiliza cristal de cuarzo como resonador para estabilizar o controlar su frecuencia. Estos se usan a menudo para generar el reloj de circuitos analógicos y sistemas digitales.
Estos se emplean para aplicaciones para las cuales se requiere una mayor estabilidad, es decir, mantener con precisión una frecuencia exacta de oscilaciones tales como relojes, transmisor de comunicación y receptores. En los osciladores LC, la frecuencia está determinada por los valores de inductancia y capacitancia.
Pero tales variables pueden cambiar con las fluctuaciones climáticas, de tiempo y de temperatura. Por lo tanto, los osciladores LC no son adecuados para aplicaciones de estabilidad de frecuencia. Pero en el caso del oscilador de cristal, el cristal es un elemento determinante de frecuencia que ofrece una alta estabilidad de frecuencia.
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¿Qué es un cristal de cuarzo?
Los cristales son sintéticamente fabricados o elementos de origen natural que exhiben el efecto piezoeléctrico. El efecto piezoeléctrico es un fenómeno electromecánico que causa una diferencia de potencial en las caras opuestas del cristal cada vez que se aplica una presión mecánica en un conjunto de sus caras. Por lo tanto, se genera un voltaje de CA a través del cristal cada vez que la fuerza hace que el cristal vibre.
Por el contrario, cuando se aplica un voltaje alterno al cristal, se configuran vibraciones mecánicas que causan distorsión mecánica en la forma del cristal. Estas vibraciones u oscilaciones oscilan a la frecuencia de resonancia, que está determinada por el corte del cristal y el tamaño físico.
Esto se debe a que cada cristal tiene su propia frecuencia resonante dependiendo de su corte. Por lo tanto, genera una señal de frecuencia constante bajo la influencia de vibraciones mecánicas. 
En la figura anterior se muestra una delgada rebanada de cuarzo en un recinto herméticamente sellado con representación simbólica. Básicamente, tiene la forma de hexagonal con pirámides en los extremos. Sin embargo, se reduce a las rebanadas de losas rectangulares para su uso práctico.
El proceso involucrado en los cortes incluye corte X, corte Y, corte AT, etc. Y luego esta losa está montada entre dos placas de metal. Estas placas de metal se denominan placas de sujeción porque tienen una losa de cristal entre ellas.
Los cristales están disponibles desde unos pocos KHz hasta unos pocos MHz y su factor de calidad varía de varios miles a cientos de miles. Estos altos valores del factor de calidad hacen que el cristal sea extremadamente estable con respecto a la temperatura y el tiempo.
Circuito equivalente de cristal de cuarzo
Cuando el cristal es estable, es decir, no vibra, el cristal es equivalente a una capacitancia debido a su montaje mecánico. Esta capacitancia se denomina capacitancia de montaje CM que existe entre dos placas de metal separadas por un dieléctrico como placa de cristal. Este CM es una capacitancia en derivación.
Cuando el cristal comienza a vibrar, habrá pérdidas de fricción internas que se denotan por la resistencia R, mientras que el cristal tiene algo de masa, por lo que su inercia está representada por una inductancia L. Durante la condición de vibración, el cristal presenta cierta rigidez que se denota por el condensador C.
Por lo tanto, tres elementos R, L y C son las características del cristal natural mientras que el CM es la capacidad de los electrodos apoyando el cristal Todos estos valores están determinados por el corte de cristal, su tamaño y la naturaleza de las vibraciones. El circuito equivalente global del cristal se muestra a continuación.
Estos parámetros RLC forman el circuito resonante y la frecuencia de resonancia expresada como,
fr = (1/(2π √ (LC))) √ (Q2/(1 + Q2))
Donde Q es el factor de calidad y su valor es igual a 2 π f L/R. El valor de la Q de un cristal es muy alto y típicamente es 20000. Y de ahí que el factor √ (Q2/(1 + Q2) se convierta en unidad. Entonces la frecuencia de resonancia es
fr = (1/(2π √ (LC))
De hecho, la frecuencia del cristal es inversamente proporcional al grosor. Por lo tanto, el grosor debe ser muy pequeño para tener frecuencias muy altas. Pero, habrá una posibilidad de que los cristales se dañen bajo las vibraciones. Por lo tanto, los osciladores de cristal se utilizan para el rango de frecuencia de aproximadamente 200 o 300 KHz.
Serie y resonancia paralela
Del circuito equivalente del oscilador de cristal, se puede ver que el circuito tiene dos frecuencias resonantes, llamadas series y frecuencias de resonancia paralelas. La resonancia de la serie ocurre cuando la reactancia de la serie RLC es igual, es decir, XC = XL.
En la frecuencia resonante de la serie, la reactancia del brazo de la serie LC es cero y la impedancia ofrecida por esta rama es R solo bajo la resonancia de serie. La frecuencia de resonancia de esta serie se expresa como
fs = (1/(2π √ (LC))
Cuando la reactancia de la serie resonante la pierna es igual a la reactancia del condensador de montaje, entonces se produce la condición de resonancia paralela. La reactancia del brazo de la serie es inductiva en las frecuencias superiores a fs. La impedancia ofrecida por el cristal al circuito externo es muy alta en esta condición de resonancia.
La capacitancia equivalente en resonancia paralela es
Ceq = CM C/CM + C
La frecuencia de resonancia paralela es dado por
fp = (1/(2π √ (LCeq))
La figura siguiente muestra la relación entre la impedancia del cristal y la frecuencia cuando el valor de la capacitancia en el tramo de la serie es mucho menor que CM.
En general, fp y fs están muy cerca el uno del otro y por lo tanto, prácticamente se dice que solo existe una frecuencia de resonancia para un cristal.
Colpitts Crystal Oscillator
El oscilador de cristal Colpitts se usa principalmente en las altas frecuencias de radio como un oscilador estable que utiliza un cristal de cuarzo para controlar la frecuencia del oscilador.
La retroalimentación se proporciona a través de un divisor de voltaje capacitivo que suele ser externo pero puede ser provisto a través de los elementos del condensador. La figura siguiente muestra un circuito Colpitts de emisor común que utiliza un método de retroalimentación capacitiva externo.
En el circuito anterior, la polaridad del divisor de voltaje es proporcionada por la resistencia R1 y RB para un arranque fácil y C3 es un condensador de derivación que aísla efectivamente la base de las variaciones de RF. Los condensadores C1 y 2 están conectados entre el colector y el emisor con fines de retroalimentación.
El ajuste y el control de la realimentación provienen de estos dos condensadores variables. El cristal se conecta entre el colector y la tierra y funciona como un circuito resonante paralelo.
El colector se suministra a través de RFC junto con C4, que sirve como circuito de aislamiento de la fuente de alimentación. La salida puede tomarse capacitivamente en el terminal del colector.
Operación
El funcionamiento de este oscilador de cristal depende de la acción del circuito divisor de tensión que consta de condensadores C1 y C2. Cuando la potencia se aplica al circuito, una pequeña corriente de polarización fluye a través de RB. Luego, la corriente del colector fluye y aparece una tensión en el divisor del condensador.
- Suponga que el pulso de ruido que ocurre dentro del transistor hace que aumente la corriente del colector. Esto hará que el voltaje del colector disminuya y el condensador C2 empareje este cambio de voltaje con el emisor.
- La señal negativa decreciente (positiva) aplicada al emisor es regenerativa. Esto causará un aumento adicional en la corriente del colector.
- El voltaje del colector continúa disminuyendo (un voltaje negativo cambia en una dirección positiva) y el condensador C2 continúa acoplando este voltaje de carga al emisor.
- Al mismo tiempo, el cambio en el voltaje del colector aparece a través del cristal. Por lo tanto, el cristal está ligeramente forzado mecánicamente por la acción piezoeléctrica.
- Cuando la corriente del colector alcanza el nivel de saturación no se producen más cambios y cesa la acción regenerativa.
- En este momento, la tensión electrostática a través del cristal comienza a disminuir y el condensador C1 comienza una ligera descarga a través de RE, finalmente la corriente del colector comienza a caer. Esta acción también es regenerativa y el transistor entra rápidamente en modo de corte.
- A medida que la corriente del colector disminuye, el voltaje del colector aumenta (más negativo) y ahora el cristal se tensiona en la dirección opuesta.
- Por lo tanto, para cada ciclo de esta acción continúa, el cristal oscila a su frecuencia de resonancia paralela. Como las oscilaciones del cristal producen un voltaje a través de él, una vez que comienza a vibrar, el cristal continuará oscilando.
- Como el cristal está conectado en derivación desde el colector a tierra, funciona como un circuito resonante paralelo y suaviza los pulsos de oscilaciones en formas de onda sinusoidales aproximadas.
También es posible diseñar el oscilador de cristal con una variedad de configuraciones de circuito. Los tipos más comunes de otros arreglos de circuito incluyen osciladores de cristal Miller y osciladores de cristal Pierce.
Relojes de cristal de microprocesador
Como hemos discutido, los osciladores de cristal se usan para producir la oscilación con mayor frecuencia estabilidad. Esta es la razón por la cual los osciladores de cristal se usan en sistemas digitales para generar señal de reloj. Dado que la ejecución de instrucciones del microprocesador o controlador tiene lugar en sincronización con una señal de reloj.
Cierto tipo de controladores tiene un circuito oscilador incorporado y solo requieren un cristal de cuarzo para producir las señales de reloj necesarias. Ciertos dispositivos digitales pueden no contener una unidad de oscilador incorporada y, por lo tanto, necesitan un circuito de oscilador externo para que los impulsos de reloj se generen a partir de él.
La figura anterior muestra el uso del oscilador de cristal de cuarzo para la generación de frecuencia del reloj del microprocesador y en En el caso del microcontrolador, un resonador de cristal de cuarzo es suficiente para hacer el trabajo. Dependiendo del valor de la frecuencia de reloj máxima a la que se puede ejecutar el sistema, se decide el circuito del oscilador o el valor del cristal.
La figura siguiente ilustra el microcontrolador 8051 que opera en base a un oscilador de cristal externo. Muy a menudo se conecta un oscilador de cristal de cuarzo entre los pines de entrada XTAL1 y XTAL2.
XTAL1 es la entrada al amplificador oscilador inversor y la entrada a los circuitos generadores de reloj interno mientras que XTAL2 sale del amplificador oscilador inversor. En el caso del microcontrolador 8052, las frecuencias de cristal más utilizadas son 12 megahertz y 11.059 megaherzios, sin embargo 11.059 es mucho más común.
Problema de ejemplo
Un cristal de cuarzo tiene el siguiente parámetro: CM = 1 pF, R = 5K ohmios, L = 0,4 H y C = 0,085 pF. Luego encuentre la frecuencia de resonancia en serie, la frecuencia de resonancia paralela y el factor de calidad del cristal.
A partir del concepto resonante paralelo y en serie, la frecuencia de resonancia de la serie se expresa como
fs = (1/(2π √ (LC))
= (1/(2π √ (0.4 × 0.085 × 10-12))
= 0.856 MHz
La frecuencia de resonancia paralela está dada por
fp = (1/(2π √ (LCeq))
La capacitancia equivalente bajo resonancia paralela es
Ceq = CM C/CM + C
= (0.085 × 1)/( 0.085 + 1)
= 0.078 pF
fp = (1/(2π √ ( LC))
= (1/(2π √ (0.4 × 0.078 × 10-12))
= 0,899 MHz
El factor de calidad Q = ws L/R
= 2π fs L/R
= (2π × 0.856 × 106 × 0.4)/5 × 103
= 430.272