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Introducción
Entre todas las formas de onda, las ondas sinusoidales se utilizan con frecuencia debido a su facilidad de representación y algunas características ventajosas específicas. La onda senoidal o sinusoidal es una curva que describe una oscilación suave y repetitiva. Podemos definir la onda sinusoidal como «La forma de onda en la cual la amplitud es siempre proporcional al seno de su ángulo de desplazamiento en cada punto del tiempo».
Todas las ondas pueden formarse sumando ondas sinusoidales. La onda sinusoidal tiene un patrón repetitivo. La longitud de esta parte repetitiva de la onda sinusoidal se denomina longitud de onda.
Es la forma más básica en función del tiempo (t) es
Y (t) = A sin (2πft + φ) = A sin (ωt + φ)
Donde
A es la amplitud,
F es la frecuencia,
ω = 2πf, frecuencia angular,
φ es fase
Generación de onda sinusoidal
Existen muchos métodos para generar ondas sinusoidales. Se enumeran a continuación.
- Oscilador de cristal de cuarzo
- Resistencia negativa Oscilador
- Generador de CA de bobina simple básico
- Oscilador de desplazamiento de fase
- Oscilador de puente Wein, etc.
El método básico para la generación de onda sinusoidal es «Generador de bobina simple básico» que ya se explicó en nuestro artículo anterior «Teoría AC».
¿Qué es R.P.M.?
R.P.M. Significa «revolución por minuto». Esto significa que ‘El número de revoluciones hechas por una bobina’ se llama «RPM». Para suponer que un eje de un motor está completando 100 revoluciones en un minuto, entonces la velocidad del motor se dice que es ‘100 RPM’
El número de polos siempre es un número par.
La relación entre las RPM de la bobina, la frecuencia de la onda sinusoidal producida y el número de polos se da a continuación.
Generalmente decimos ω = 2πf, pero en caso de rotación se produce porque de polos magnéticos, escribimos la velocidad angular como
ω = (2/n) [2πf] donde n representa el no de polos
Como sabemos n = 60 f, entonces
El número de revoluciones se puede escribir como,
N p = (2 × 60) f/p
ωrotor = (2/Polos) x 2 πf (rad/sec)
Np = 120f/Poles (RPM)
Donde
ω es la velocidad angular de la onda sinusoidal
N es el número de polos.
F es la frecuencia de la forma de onda.
π Es una constante con un valor de 3.1416.
El número de polos frente a la velocidad de una máquina de frecuencia de 60 Hz es
El número de polos frente a la velocidad de 50 Hz la máquina de frecuencia es
Voltaje instantáneo
El voltaje instantáneo es el voltaje entre dos puntos en un momento particular en el tiempo. El voltaje de una forma de onda en un instante dado en el tiempo se llama «voltaje instantáneo».
En el diagrama anterior v1, v2, v3, v4, v5, v6…… son los voltajes instantáneos de la onda sinusoidal.
Para encontrar el valor de voltaje instantáneo de la onda sinusoidal, dependemos de la tensión máxima de la onda sinusoidal.
Voltaje instantáneo = Voltaje máximo x sin θ
Vinst = Vmax x sin θ
Desplazamiento de una bobina con en un campo magnético
El desplazamiento del seno la onda se encuentra por el ángulo de rotación de la bobina. Está representado por ‘θ’. De hecho, para encontrar el voltaje instantáneo, multiplicamos el voltaje máximo o pico a pico de la onda sinusoidal con el seno del ángulo de rotación de la bobina.
Ángulo de rotación de bobina en un campo magnético es θ = ωt
Donde
ω es la velocidad angular de la onda sinusoidal
t es el período de tiempo de la onda senoidal.
Para un valor conocido de un voltaje máximo de la onda sinusoidal, podemos calcular los voltajes instantáneos a lo largo de la forma de onda. Como el valor instantáneo da el valor posicional de la onda sinusoidal, podemos trazar el gráfico en la onda sinusoidal. Esto le da la forma de la onda sinusoidal.
La imagen de arriba muestra la amplitud de la onda sinusoidal. En la figura (1), la armadura en el campo magnético se mueve a gran amplitud, por lo que la onda sinusoidal generada formará medio ciclo positivo. Pero en la figura (2) la armadura en el campo magnético se mueve a baja amplitud, por lo que la onda sinusoidal generada formará un semiciclo negativo.
Para comprender esto fácilmente, graficaremos los valores instantáneos de la onda sinusoidal a cada 45o. En un ciclo completo, podemos tener 8 valores por cada 45o de ángulo.
Construcción de onda sinusoidal
Al trazar el gráfico en diferentes instancias de la bobina giratoria en el campo magnético, de 0o a 360o podemos dibujar el patrón de onda sinusoidal. En eso, cuando la fase de onda sinusoidal es 00, 1800 y 360 0, la amplitud de la onda sinusoidal es 0, lo que significa que no hay EMF inducido en la bobina giratoria.
Esto se debe a que no forma parte de la bobina móvil se ve afectada por las líneas de flujo magnético. El EMF cero inducido en las posiciones A y amp; E. De manera similar, a 900 y 2700 de fase, la onda sinusoidal tendrá la amplitud máxima. Ocurre en C & amp; G.
En otras posiciones de la onda sinusoidal (B, D, F, H), el EMF será según la fórmula, e = Vmax * sinθ.
El valor EMF de la onda sinusoidal con respecto al ángulo de fase del movimiento la bobina se da a continuación.
Entonces la onda sinusoidal tiene gran amplitud (positiva) a 900 y alto valor de amplitud (negativo) a 2700.
Velocidad angular de onda sinusoidal
Esta es la tasa de cambio de desplazamiento angular con Respecto al tiempo. La «velocidad angular» es una medida de la velocidad de cambio de la posición angular de un objeto durante un período de tiempo. Se denota por ω.
Es una cantidad vectorial. Unidades para velocidad angular: RADIANS o grados
ω = 2π f (rad/s)
Como la frecuencia de corriente alterna en India es 50 Hz, la velocidad angular se puede medir como 314.16 rad/seg. La velocidad angular se define como la velocidad del movimiento circular de la bobina en el generador de corriente alterna.
Como ya explicamos anteriormente, se denota por ω. Es una función del período de tiempo de la onda sinusoidal, es decir, el tiempo necesario para completar una revolución (T).
Sabemos que la frecuencia es inversamente proporcional al período de tiempo de la onda sinusoidal. es decir, f = 1/T. Con esto, la velocidad angular de la onda sinusoidal en el período de tiempo se da como
ω = 2 π/T (rad/s )
De la ecuación anterior, podemos decir que, la velocidad angular de la onda sinusoidal es inversamente proporcional al período de tiempo de la onda sinusoidal. Eso significa que para un valor mayor del período de tiempo, menor es la velocidad angular y viceversa.
Ejemplo de forma de onda sinusoidal
Si una onda sinusoidal se define como Vm¬ = 150 sin ( 220t), luego encuentre su velocidad y frecuencia RMS y la velocidad instantánea de la forma de onda después de 5 ms de tiempo.
Solución:
La ecuación general para la onda sinusoidal es Vt = Vm sin ( ωt)
Comparando esto con la ecuación dada Vm¬ = 150 sin (220t),
La tensión máxima de la tensión máxima es de 150 voltios y
Angular la frecuencia es de 220 rad/seg.
La velocidad RMS de la forma de onda se da como
Vrms = 0,707 x amplitud máxima o valor máximo.
= 0.0707 x 150 = 106.05 voltios
El ángulo de una onda sinusoidal es una función de su frecuencia, ya que conocemos la velocidad angular de la onda sinusoidal, por lo que podemos conocer la frecuencia de la forma de onda. Al usar la relación entre ω y f
Angular velocity (ω) =
Frequency ( f) = ω/2 π
Para la forma de onda sinusoidal dada ω = 220,
Frecuencia = 220/2 π
= 220/(2 x 3.1416)
= 220/6.2832
= 35.0140 Hz
El valor instantáneo viene dado después de que se puede calcular un tiempo de 5 ms usando la fórmula siguiente.
Vi = 150 sin (220 x 5 ms)
= 150 sin (1.1 )
= 150 x 0.019
= 133.68 voltios
Phase del ángulo en el tiempo t = 5 ms se calculan en radianes. Podemos convertir los valores de radian en valores de grado de forma muy simple. La fórmula para la conversión de radianes a grados es
Grados = (1800/π) × radianes
Convirtiendo 1.1 radianes en grados,
= (1800/π) x 1.1
= 63.02 grados