Inductancia de un indcutor

Inductancia de un indcutor

Al igual que los condensadores y las resistencias, un inductor también es un elemento pasivo. Simplemente, un Inductor es un alambre retorcido o una bobina de material electroconductor. La inductancia es propiedad de un conductor eléctrico o un circuito que se opone a los cambios en el flujo de corriente.

Un conductor eléctrico o un elemento de circuito con la propiedad de Inductancia se denomina Inductor. Cuando hay un cambio de corriente en una bobina o un cable retorcido (inductor), se opone a este cambio al generar o inducir una fuerza electromotriz (EMF) en sí misma y materiales conductores cercanos.

La capacitancia es la medida de la capacidad de un conductor para almacenar carga eléctrica, es decir, energía del campo eléctrico. Por el contrario, la inductancia de un conductor eléctrico es la medida de su capacidad para almacenar la carga magnética, es decir, la energía del campo magnético.

Un inductor almacena la energía en forma de campo magnético. Como el campo magnético está asociado con el flujo de corriente, la inductancia está asociada con el material portador de corriente. La inductancia de una bobina es proporcional al número de vueltas de la bobina.

Los materiales di-eléctricos como el plástico, la madera y el vidrio tienen la menor inductancia. Pero las sustancias magnéticas Ferro (hierro, Alnico, ferroxido de cromo) tendrán alta inductancia.

La unidad de inductancia es Henry, micro Henry, milli Henry, etc. También se puede medir en Weber/amperio. La relación entre Weber y Henry es 1H = 1 Wb/A.

Para entender la inductancia de una bobina, debemos conocer la ley de Lenz, que nos explica cómo inducirá la fem en un inductor. La ley de Lenz establece que “la polaridad de los campos electromagnéticos inducidos debido al cambio en el flujo magnético es tal que se genera una corriente cuyo campo magnético se opone al cambio en el flujo que lo produce”.

Otra definición de inductancia es “La fuerza electromagnética producida en una bobina aplicando el voltaje de 1 voltio, y es exactamente igual a un Henry o 1 amperio/segundo”.

En otras palabras, para 1 voltio de tensión VL y el la velocidad de flujo de la corriente es de 1 amperio por segundo, luego la inductancia de la bobina es L, que mide 1 Henry. Esto se puede dar como

di/dt (A/s)

Donde di es cambio en la corriente, medido en Amperios

dt representa el tiempo (en segundos) que tarda la corriente en cambiar.

El voltaje inducido en el inductor (bobina) se da como

VL =-L di/dt (volts)

El signo negativo indica la tensión opuesta en la bobina por unidad de tiempo (di/dt).

La inductancia en una bobina es de 2 tipos, son

  • Auto inductancia
  • Inductancia mutua

 

Auto inductancia

La inductancia o autoinductancia es propiedad de un conductor portador de corriente en el que se induce un CEM cuando hay un cambio en el flujo de corriente.

Cuando una corriente variable alterna fluye a través de la bobina inductora, la corriente magnética el flujo en la bobina también variará, para producir la fem inducida. Este proceso se llama “Auto inducción” y la inductancia alcanzada por la bobina se denomina “autoinductancia”.

El concepto de auto inductancia se puede entender suponiendo un elemento de circuito portador de corriente o una bobina inductora de N gira. Cuando la corriente fluye a través de la bobina, se produce un campo magnético dentro y fuera de la bobina.

Se ha introducido un flujo magnético debido a este campo magnético. Entonces, la auto inductancia de la bobina es el enlace de flujo magnético por unidad de corriente. Cuando la bobina del inductor intercepta las líneas de flujo magnético causadas por un campo eléctrico, la propia fem se inducirá en la propia bobina.

En otras palabras, la autoinductancia significa, la capacidad de una bobina para oponerse el cambio de la corriente Se mide en Henry. Las propiedades magnéticas o la naturaleza magnética de una bobina afectan la autoinductancia de la bobina.

Esta es la razón por la cual los materiales ferromagnéticos se utilizan para aumentar la inductancia de la bobina, al aumentar el flujo magnético en ella.

La expresión para encontrar la autoinductancia de una bobina, es

L = N Φ/I

Donde N representa el número de vueltas en la bobina

Φ es el flujo magnético

I es la corriente debida a la fem producida

L significa el valor de la inductancia en Henries.

EMF autoinducido y coeficiente de auto inductancia

Sabemos que la corriente que fluye a través del inductor está representada por I y Φ es el flujo magnético. Ambos son directamente proporcionales entre sí. Por lo tanto, se puede representar como I α Φ.

El número de vueltas en el inductor también es proporcional a la corriente en la bobina. Podemos derivar la relación entre la corriente y la fem inducida en ella como

(dΦ)/dt = L (di)/dt

El valor de la inductancia depende de la geometría o la forma de la bobina. Ese es el valor que se llama “coeficiente de autoinductancia”.

e =-(dΦ)/dt

e =-L (di)/dt

Podemos diseñar las bobinas inductoras de acuerdo con nuestras necesidades utilizando materiales de alta o baja permeabilidad y utilizando bobinas con diferentes vueltas. El flujo magnético producido dentro de un núcleo inductor se da como

Φ = B x A

Aquí B es la densidad de flujo y A es el área ocupada por la bobina.

Autoinductancia en un solenoide largo

Si consideramos un solenoide hueco largo que tiene su área de sección transversal A y longitud l con n número de vueltas, entonces su campo magnético debido a la el flujo de corriente I se da como

B = μ0 H = μ0 (NI)/l

Se proporciona el flujo total en el solenoide como N Φ = LI.

Sustituyendo esto en la ecuación anterior,

L = N Φ/I

L = (μ0 N2 A)/l

Donde L es autoinductancia en Henry

μ0 es la permeabilidad del aire o espacio hueco

N representa el número de vueltas en la bobina, es decir, inductor

A es el área de la sección transversal interna del solenoide

l es la longitud de la bobina en metros.

Esta es la autoinductancia del solenoide hueco de gran longitud. μ representa la permeabilidad absoluta del material con el que se llena el solenoide. Aquí en este caso, calculamos la autoinductancia para el solenoide hueco, por lo tanto usamos μ0.

Para tener la alta permeabilidad o para producir un alto flujo magnético, llenamos el solenoide con sustancias ferromagnéticas como el hierro dulce.

Auto inductancia de una bobina circular

Busquemos la autoinductancia de un inductor de forma circular. Considere una bobina circular con el área de la sección transversal A = π r2, con N número de vueltas en ella. Entonces el flujo magnético se da como

B = μ0 (NI)/2r

El flujo total en el conductor circular se da como N Φ = LI.

Sustituyendo esto en la ecuación anterior,

L = N Φ/I

L = (μ_0 N2 A)/2r

Sabemos que el área del círculo es A = π r2, entonces la autoinductancia de un inductor circular también se da como

L = (μ0 N2 π r)/2

Factores que afectan la auto inductancia

Observación de la ecuación anterior de inductancia, podemos decir que hay 4 factores que afectan la autoinductancia de una bobina, son

  1. Número de vueltas en la bobina (N)
  2. Área del inductor bobina (A)
  3. Longitud de la bobina (l)
  4. Material de la bobina
  • Número de vueltas

La inductancia de la bobina dependerá de la cantidad de vueltas de la bobina. Número de vueltas o giros en una bobina y la inductancia son proporcionales entre sí. N α L

Cuanto mayor sea el número de vueltas, mayor será el valor de la inductancia.

Reducir el número de giros significa disminuir el valor de la inductancia.

  • Área de sección transversal

La inductancia de una bobina aumentará con el aumento en el área de la sección transversal del inductor. Lα N. Si el área de la bobina es alta, producirá más líneas de flujo magnético, esto da como resultado la formación de más flujo magnético. Por lo tanto, la inductancia será alta.

  • Longitud de la bobina

El flujo magnético inducido en una bobina más larga es menor que el del flujo inducido en la bobina corta.. A medida que el flujo magnético inducido se reduce, la inductancia de la bobina también disminuye. Entonces la inducción de la bobina es inversamente proporcional a la inductancia de la bobina. Lα 1/l

  • Material de la bobina

La permeabilidad del material con el que se enrolla la bobina tendrá un efecto sobre la fem inducida e inductancia. Los materiales con alta permeabilidad pueden producir baja inductancia.

Lαμ0.

Sabemos μ = μ0 μr

So Lα 1/μr

Ejemplo de autoinductancia

Considere un núcleo hueco (inductor) con 600 vueltas de cobre cable en él, que produce el flujo magnético de 10 mili Wb cuando pasamos una corriente continua de 10 amperios. Ahora, vamos a calcular la autoinductancia de la bobina de cobre.

 Ejemplo de autoinductancia

Para encontrar la inductancia de la bobina, usamos la relación entre L e I.

L = (N Φ)/I

Dado que, N = 600 vueltas

Φ = 10 mille Weber = 0.001 Wb.

I = 10 amps

Entonces inductancia L = (600 x 0.01)/10

= 600 Milli Henry

Inductancia mutua

El fenómeno de inducir una fem en una bobina como resultado del cambio en el flujo de corriente de su bobina acoplada o adyacente se denomina” Mutual ” inducción”. Aquí, las dos bobinas están en la influencia del mismo campo magnético.

Como discutimos en el concepto de autoinductancia, la fem producida debido a la inductancia mutua se puede explicar por la ley de Faraday y la dirección de la fem puede describirse por la ley de Lenz.

La dirección de la fem es siempre opuesta al cambio en el campo magnético. La fem inducida en la segunda bobina se debe al cambio en la corriente de la primera bobina.

La fem inducida en la segunda bobina se puede dar como

EMF2 =-N2 A ΔB/Δt =-M (ΔI1)/Δt

Donde M es la inductancia mutua, que es la proporcionalidad entre la fem generada en la segunda bobina y el cambio actual en la primera bobina.

Inductancia mutua

Para entender el concepto de inductancia mutua, observe la imagen de arriba. En eso conectamos dos inductores que están enrollados alrededor de un solo conductor. Let ’ s dígales como loop 1 y loop 2. Si la corriente en el loop 1 es variable, entonces se induce el flujo magnético.

Cuando el loop 2 intercepta el flujo magnético, entonces sin ninguna corriente fluyendo directamente en la segunda bobina, habrá algo de fem inducida. Eso se llama inductancia mutua y este fenómeno se llama “inducción mutua”.

CEM inducido mutuamente y coeficiente de inductancia mutua

Siempre que tengamos las 2 bobinas en el campo variable actual, hay será una fem inducida debido al flujo de corriente. Como la corriente en el circuito varía, el flujo magnético también varía.

En este caso, la inducción mutua es una cantidad vectorial porque puede inducir en la segunda bobina debido al flujo de corriente en la primera bobina, o puede ser inducido en la primera bobina debido al flujo magnético (B) producido por la segunda bobina

 EMF mutuamente inducido y coeficiente de inductancia mutua

Cuando la corriente que fluye en el inductor 1 varía, se generará flujo magnético a su alrededor (de acuerdo con la ley de Lenz y Ley de Faraday). Entonces, la fem inducida mutuamente en la segunda bobina debido a la corriente en la primera bobina se dará como

M12 = (N2 Φ12)/I1

Donde M12 es la inductancia mutua en la bobina 2

N es el número de vueltas en el bucle

Φ12 es el flujo magnético generado en la bobina 2

I1 es la corriente en el ciclo 1

De la misma manera, cuando variamos el flujo de corriente en el inductor 1, el flujo magnético se generará a su alrededor. Entonces la fem inducida mutuamente en la primera bobina debido a la corriente en la segunda bobina se dará como

M21 = (N2 Φ21)/I2

Donde M21 es la inductancia mutua en la bobina 1

N es el número de vueltas en el bucle

Φ21 es el flujo magnético generado en la bobina 1

I2 es la corriente en el ciclo 2

Lo importante que debemos recordar es M21 = M12 = M, independientemente de la posición relativa de las dos bobinas, el tamaño y el número de vueltas en ellas. Esto se llama ‘Coeficiente de inductancia mutua’.

La fórmula de autoinductancia de cada bobina es

L1 = (μ 0 μ r N12 A)/ly L2 = (μ 0 μr N22 A)/l

De las ecuaciones anteriores, podemos escribir M2 = L1 L2. Esta es la relación entre auto inductancias de cada bobina y la inductancia mutua.

También se puede escribir como M = √ (L1 L2) Henry. La ecuación anterior representa la condición ideal de que no haya fugas de flujo. Pero en realidad, siempre hay alguna fuga de flujo debido a la posición y la geometría de la bobina.

Coeficiente de acoplamiento magnético o coeficiente de acoplamiento

La cantidad de acoplamiento inductivo entre dos bobinas es denotado por ‘Coeficiente de acoplamiento’. El valor del coeficiente de acoplamiento será menor que 1 y siempre mayor que 0, es decir, se encuentra entre 0 y 1. Esto se representa con ‘k’.

Derivación del coeficiente de acoplamiento

Considere dos bobinas de inductor de longitud L1 y L2 que tienen vueltas N1 y N2 respectivamente. Las corrientes en las bobinas 1 y 2 son I1 e I2. Suponga que el flujo producido en la segunda bobina debido al flujo de corriente I1 es Φ21. Entonces la inductancia mutua se dará como M = N1 Φ21/I1

Φ21 se puede describir como la parte del flujo Φ1 vinculado con la 2ª bobina. Es decir. Φ21 = k1 Φ1

… M = N1 (k1 Φ1)/i1………. (1)

De manera similar, el flujo producido en la primera bobina debido al flujo de corriente I2 es Φ12. Entonces la inductancia mutua se dará como M = N2 Φ12/I2

Φ21 se puede describir como la parte del flujo Φ1 vinculada con la 2ª bobina. Es decir. Φ12 = k2 Φ2

… M = N2 (k2 Φ2)/i2………. (2)

Multiplicando las ecuaciones (1) y (2), obtenemos

M2 = k1 k2 [N (1 Φ1)/I_1]. [N (2 Φ2)/I2]

Ahora sabemos que la autoinductancia de la bobina 1 es L1 = N1 Φ1/i1

La autoinductancia de la bobina 1 es L2 = N2 Φ2/i2

Sustituyendo L1 y L2 en la ecuación anterior obtenemos

M2 = (k1 k2) x (L1 L2)

… M = √ (k1 k2) x √ (L1 L2)

Let k = √ (k1k2)

… M = k √ (L1L2)

Donde k es el coeficiente de acoplamiento

K = M/((√ (L1 L2)))

Podemos describir el acoplamiento magnético de dos bobinas mediante el uso del coeficiente de acoplamiento magnético. Cuando el flujo magnético de una bobina está completamente vinculado con la otra, entonces el coeficiente de acoplamiento será alto.

El rango máximo del coeficiente de acoplamiento es 1, mientras que el mínimo es 0. Cuando el valor de el coeficiente de acoplamiento es 1, luego las bobinas se llaman “Bobinas perfectamente acopladas”. Si el valor es 0, las bobinas se denominan “bobinas ligeramente acopladas”.

Nota

El valor K nunca será negativo o nunca será un valor fraccionario.

Coeficiente de acoplamiento del núcleo de hierro acoplado el circuito es k = 0,99

El coeficiente de acoplamiento del circuito acoplado al núcleo de hierro es k = 0,4 a 0,7

Resumen de autoinductancia e inductancia mutua

  • ‘Inductancia’ es un fenómeno que una bobina retorcida experimenta una fuerza magnética cuando se aplica con una tensión eléctrica. Un inductor almacena la energía en forma de campo magnético. Se mide en Henry.
  • La inducción en un inductor puede explicarse por la ley de Lenz y la ley de Faraday. La ley de Lenz establece que “El EMF inducido se genera en la dirección actual se opone al flujo causado para producir esa fem”.
  • La inductancia en una bobina es de 2 tipos, son
  1. Auto inductancia
  2. Inductancia mutua
  • Definición de autoinductancia: la autoinductancia de una bobina es la inducción de la fuerza electromotriz en el suelo cuando se coloca en un circuito variable de corriente. Este fenómeno de autoinductancia se denomina “autoinducción”. Representado por L. L = N Φ/I
  • La autoinductancia de un solenoide largo es L = (μ0 N2 A)/l
  • La autoinductancia de un núcleo circular es L = (μ0 N2Πr)/2
  • La autoinductancia dependerá de 4 factores Número de vueltas en la bobina (N), Área de la bobina del inductor (A), Longitud de la bobina (l), Material de la bobina.
  • Definición de inducción mutua: El fenómeno de inducir la fem en una bobina como resultado del cambio en el flujo de corriente de su bobina acoplada se denomina “inductancia mutua”. M = √ (L1 L2)
  • Definición del factor de acoplamiento: la cantidad de acoplamiento inductivo entre dos bobinas se denota por ‘Coeficiente de acoplamiento’.
  • El valor del coeficiente de acoplamiento ser menor que 1 y siempre mayor que 0. Esto se representa con ‘k’. K = M/((√ (L1 L2)))

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