Filtros | Reactancia capacitiva y fórmula del divisor de voltaje

Filtros | Reactancia capacitiva y fórmula del divisor de voltaje

Introducción

El filtro eléctrico es un circuito diseñado para rechazar todos los componentes de frecuencia no deseados de una señal eléctrica y permite solo las frecuencias deseadas. En otras palabras, un filtro es un circuito que permite solo una cierta banda de frecuencias. Las principales aplicaciones de los filtros son en ecualizadores de audio y en dispositivos electrónicos sensibles cuyas señales de entrada deben ser condicional. Estos filtros están categorizados principalmente en 2 tipos. Son filtros activos y filtros pasivos.

Filtros pasivos

Los filtros pasivos no contienen ningún elemento amplificador, solo que están formados por Resistencia, Condensador e inductores (elementos pasivos). Estos filtros no extraerán ninguna potencia adicional del suministro de la batería externa. El capacitor permitirá las señales de alta frecuencia y el inductor permite señales de baja frecuencia. De manera similar, el inductor restringe el flujo de señales de alta frecuencia y el condensador restringe las señales de frecuencia más bajas. En estos filtros, la amplitud de la señal de salida es siempre menor que la amplitud de la señal de entrada aplicada. La ganancia de los filtros pasivos es siempre inferior a la unidad. Esto muestra que la ganancia de las señales no puede mejorarse con estos filtros pasivos. Debido a esto, las características de los filtros se ven afectadas por las impedancias de carga. Estos filtros pueden funcionar en rangos de frecuencia más altos, casi a 500 MHz también.

Filtros activos

Los filtros activos contienen elementos amplificadores como Op-Amps, Transistores y FET (componentes activos) además a los elementos pasivos (Resistencias, Condensadores e Inductores). Al usar estos filtros podemos superar los inconvenientes de los filtros pasivos. Los filtros activos dependerán de la fuente de alimentación externa porque amplificarán las señales de salida. Sin ningún elemento inductor, estos pueden alcanzar la frecuencia de resonancia que es la impedancia de entrada y las impedancias de salida son anuladas entre sí. En el inductor del siguiente año, se hace menos diseño de filtro. Porque los inductores disipan cierta cantidad de energía y generan campos magnéticos perdidos. No solo tienen estos problemas, sino que también se debe al inductor que aumenta el tamaño del filtro activo. Por lo tanto, debido a estas razones, el uso de inductores en filtros activos se reduce.

Algunas de las ventajas de los filtros activos

  • La combinación de op-amps, resistencias, condensadores, transistores y FET da un circuito integrado que a su vez reduce el tamaño y el peso del filtro.
  • La ganancia de un amplificador operacional se puede controlar fácilmente en la forma de circuito cerrado. Por esta razón, la señal de entrada no está restringida.
  • Son aplicables en los filtros de Butterworth, filtros Chebyshev y Cauer.

El principal inconveniente en los filtros activos es el operativo el rango de frecuencia es menor En muchas aplicaciones, el rango de frecuencia operacional de filtros activos se maximiza a 500 kHz solamente. Los filtros activos deben requerir una fuente de alimentación D.C. En comparación con los filtros pasivos, estos filtros activos son más sensibles. Las salidas pueden perturbar incluso debido a los cambios ambientales también.

El filtro es un circuito sensible y en el que los componentes de salida son solo términos de frecuencia. Para analizar el circuito de filtro, la representación del dominio de frecuencia es la mejor. Esta representación es la que se muestra a continuación.

La magnitud del filtro M se denomina ganancia del filtro. La magnitud generalmente se representa en dB como 20log (M).

Una de las características importantes de los filtros es la frecuencia de corte. Se define como la frecuencia que separa la banda de paso y la banda de parada en la respuesta de frecuencia. La banda de paso es el rango de frecuencias permitido por el filtro sin ninguna atenuación. La banda de detención se define como la banda de frecuencias que el filtro no permite.

Los filtros se clasifican según la frecuencia de las señales que permiten a través de ellos. Hay cuatro tipos de filtros: filtros de paso bajo, filtros de paso de banda, filtros de paso alto y filtros de parada de banda. Debido al uso de op-amps de alta velocidad y valores aproximados de los componentes, las características de las respuestas ideales y prácticas son casi iguales.

Filtro de paso bajo

Los filtros de paso bajo pasarán señales de frecuencia menores que la frecuencia de corte ‘fc’. Prácticamente un pequeño rango de frecuencias pasará incluso después del rango de frecuencia de corte. La ganancia del filtro dependerá de la frecuencia. Si la frecuencia de la señal de entrada aumenta, la ganancia del filtro disminuye. Al final de la banda de transición, la ganancia se convierte en cero. Esto es como se muestra a continuación.

Fig: Low Pass1

Donde la línea punteada indica las características ideales del filtro y la línea continua indica las características prácticas del filtro.

Las aplicaciones de los filtros de paso bajo están en el sistema de sonido en varios tipos de altavoces. Para bloquear las emisiones armónicas, estos filtros de paso bajo se utilizan en transmisores de radio. Estos también se usan en los divisores de DSL en las líneas de suscriptor telefónico.

Filtro de paso alto

Pasarán las frecuencias después de la frecuencia de corte ‘fc’. En la práctica, el filtro permite frecuencias insignificantes por debajo del rango de corte. Esto es como se muestra a continuación.

Fig: high pass1

La combinación de filtro de paso alto con paso bajo filtro formas Band pass filter. Las aplicaciones de los filtros de paso alto se encuentran en los circuitos de RF y también se usan en los divisores DSL.

Band Pass Filter

El nombre del filtro en sí indica que solo emite una cierta banda de frecuencias y bloquea todas las frecuencias restantes. Los límites superior e inferior del filtro de paso de banda dependen del diseño del filtro. Las características prácticas e ideales del filtro de paso de banda se muestran a continuación.

Fig: band pass1

Las aplicaciones de filtros de paso de banda se encuentran en los circuitos del transmisor y el receptor. Estos se utilizan principalmente para calcular la sensibilidad de los circuitos del receptor y para optimizar la relación señal/ruido.

Band Stop Filter

Estos también se llaman filtros de rechazo de banda o eliminación de banda. Estos filtros detienen solo una banda particular de frecuencias y permiten todas las demás frecuencias. Los límites de frecuencia del filtro dependen del diseño del filtro. La línea punteada indica el caso ideal donde una línea continua indica el caso práctico. Tiene dos bandas de paso y una banda de paso.

Fig: banda stop1

Las aplicaciones de los filtros de parada de banda están en los amplificadores de instrumento.

Respuesta de frecuencia de filtros ideal

Ahora veamos la respuesta ideal de diferentes filtros. Aquí fL indica la frecuencia de corte inferior y fH indica la frecuencia de corte más alta.

Características ideales del filtro de paso bajo

Fig: paso bajo2

Esta respuesta muestra que el filtro de paso bajo permitirá que las señales alcancen una frecuencia de corte más baja y detiene las frecuencias más altas que la frecuencia de corte inferior.

Características ideales de Alto filtro de paso

Fig: high pass2

Esto muestra que el filtro de paso alto permitirá que las frecuencias sean mayores que el corte superior desactiva la frecuencia y detiene las frecuencias menores que la frecuencia de corte alto.

Características ideales del filtro de paso de banda

Fig: band pass2

Esta respuesta muestra que el filtro de paso de banda pasará las frecuencias entre la región de corte inferior y la región de corte superior solamente. Detiene las frecuencias que son menores que la frecuencia de corte inferior y también detiene las frecuencias superiores a las frecuencias de corte superiores.

Características ideales del filtro de parada de banda

Fig: band stop2

La figura anterior muestra que las frecuencias que son mayores que la frecuencia de corte inferior y las frecuencias que son más bajas que la frecuencia de corte más alta no se procesan.

Reactancia capacitiva

Cuando la resistencia se conecta en serie con el condensador forma un circuito RC. En el circuito RC, el condensador se cargará desde la tensión de alimentación D.C y cuando se reduce la tensión de alimentación, eventualmente el condensador también se descarga al reducir su carga de almacenamiento. No solo en el momento del suministro de CC, incluso en el caso de suministro de CA, también de acuerdo con el nivel de voltaje de suministro, el condensador se cargará y descargará continuamente.

Pero debido a la resistencia interna habrá algo de atenuación en el flujo de la corriente a través del condensador. Esta resistencia interna se llama reactancia capacitiva. & # 8216; X_C ’ Indica la reactancia capacitiva y se mide en ohmios igual que la resistencia.

Cuando la frecuencia varía en el circuito capacitivo de acuerdo con la cantidad de frecuencia, este capacitivo el valor de reactancia también cambia. El flujo de electrones de una placa a la otra placa provoca el flujo de corriente en el circuito. Pero debido al movimiento de electrones, el nivel de frecuencia varía. Cuando la frecuencia a través del condensador aumenta, el valor de la reactancia capacitiva disminuye y cuando la frecuencia a través del condensador disminuye, el valor de la reactancia capacitiva aumenta. Por lo tanto, con esto podemos decir que la reactancia capacitiva es inversamente proporcional al nivel de frecuencia aplicado. Esto muestra que el condensador conectado en el circuito depende de la frecuencia de suministro. Este fenómeno se denomina impedancia compleja.

Formula de Reactancia Capacitiva

Xc = 1/(2π1c)

Donde Xc = Reactancia capacitiva

π = 3.142

f = Frecuencia en Hz

c = Capacitancia en Farads (F).

Reactancia capacitiva Ejemplo

Consideremos dos frecuencias para observar el fenómeno de reactancia capacitiva. Deje f_1 = 1kHzandf_2 = 10kHz y el condensador c = 220nF.

En el primer nivel de frecuencia

X_C = 1/2πf1c = 723.4Ω

En el segundo nivel de Frecuencia:

X_C = 1/2πf2c = 72.34Ω

Esto muestra claramente que con el aumento de frecuencia la reactancia disminuye.

Reactancia capacitiva Vs Frecuencia

De la frecuencia anterior a la gráfica de la reactancia capacitiva podemos observar que cuando la frecuencia es cero, el valor de la reactancia llega al infinito, esto muestra el fenómeno del circuito abierto. Cuando el valor de la frecuencia aumenta exponencialmente, el valor de la reactancia disminuye. Cuando la frecuencia llega al infinito, el valor de la reactancia es casi cero, esto nos da un comportamiento de circuito cerrado.

Concepto del divisor de voltaje

Ya hemos estudiado el concepto del divisor de voltaje en resistencias y sabemos el circuito divisor de voltaje puede producir la tensión de salida que es una fracción del voltaje de entrada.

VOUT = VIN x (R2/(R1 + R2))

Al reemplazar la resistencia R2 por un condensador C en el circuito anterior, la caída de tensión en las dos componentes cambia con la frecuencia de entrada porque la reactancia del condensador varía con la frecuencia. Ahora la tensión de salida en el condensador depende de la frecuencia de entrada. Usando este concepto podemos construir filtros pasivos de paso bajo y alto reemplazando una de las resistencias con un condensador en un circuito divisor de voltaje.

Comportamiento del condensador en el filtro de paso bajo

 

Para el filtro de paso bajo, la resistencia R2 se reemplaza por el condensador C1. A frecuencia normal, el circuito es como se muestra en la figura anterior. Cuando la frecuencia es cero, el valor de la reactancia es muy alto, que es casi igual al infinito. En esta condición, el circuito actúa como un circuito abierto. Cuando la frecuencia es muy alta, el valor de la reactancia llega a cero y el circuito actúa como un circuito cerrado. Ambos comportamientos se muestran en la figura anterior.

Comportamiento del condensador en filtros de paso alto

 Fig: Condensador en filtro de paso alto

 

Para el filtro de paso alto, la resistencia R1 se reemplaza por el condensador C1. De la figura anterior, está claro que a una frecuencia normal el circuito actúa como un circuito de filtro de paso alto. Inicialmente en el valor de frecuencia cero, el circuito se comporta como un circuito abierto. Cuando la frecuencia aumenta, la reactancia disminuirá exponencialmente. En algún punto, la frecuencia alcanza el nivel infinito, por lo tanto, afecta la reactancia para alcanzar el estado cero. Estos comportamientos de circuito se muestran en las figuras anteriores.

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