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Introducción
Un filtro de paso de banda es un circuito que permite que solo una banda particular de frecuencias lo atraviese. Esta banda de paso se encuentra principalmente entre las frecuencias de corte y son fL y fH. Donde fL es la frecuencia de corte inferior y fH es la frecuencia de corte más alta. La frecuencia central se denota por ‘fC’ y también se llama frecuencia de resonancia o frecuencia máxima.
El valor fL siempre debe ser menor que el valor de fH. La banda de paso del filtro no es más que el ancho de banda. La ganancia del filtro es máxima a la frecuencia resonante o central y esto se conoce como ganancia de banda de paso total. Esta ganancia de banda de paso se denota con ‘Amax’.
Para el filtro de paso bajo, esta banda de paso comienza desde 0 Hz y continúa hasta que alcanza el valor de frecuencia de resonancia a-3 dB por debajo de una ganancia de banda de paso máxima.
Cuando, como en el caso del filtro de paso alto, esta banda de paso comienza desde la frecuencia de resonancia de-3 dB y finaliza en el valor de la ganancia de bucle máxima para el filtro activo. La combinación de respuestas de paso bajo y paso alto nos da respuesta de paso de banda como se muestra a continuación:
Filtro de paso de banda activa
Según el factor de calidad, el filtro de paso de banda se clasifica en filtro de paso de banda ancha y filtro de paso de banda estrecha. El factor de calidad también se conoce como ‘figura de mérito’. Al conectar en cascada el Filtro de paso alto y el Filtro de paso bajo con un componente de amplificación obtenemos un filtro de paso de banda.
El circuito amplificador entre estos filtros paso alto y paso bajo proporcionará aislamiento y brindará más ganancia de voltaje del circuito. Los valores de las frecuencias de corte de ambos filtros deben mantenerse con una diferencia mínima.
Si esta diferencia es muy pequeña, puede haber una posibilidad de interacción de etapas de paso alto y paso bajo. Por lo tanto, para tener niveles adecuados de estas frecuencias de corte, es necesario un circuito de amplificación.
El diagrama del circuito para el filtro activo de paso de banda se muestra a continuación:
Filtro de paso de banda ancha
Si el valor del factor de calidad es menor que diez, entonces la banda de aprobación es amplia, que nos da el ancho de banda más grande. Este filtro de paso de banda se llama filtro de paso de banda ancha. En este filtro, la frecuencia de corte alta debe ser mayor que la frecuencia de corte inferior. Utiliza dos elementos amplificadores (Op-amps) en el diseño.
Primero, la señal pasará por el filtro de paso alto, la señal de salida de este filtro de paso alto tenderá a infinito y, por lo tanto, la señal que tiende a infinito se aplica al filtro de paso bajo al final. Este filtro de paso bajo pasará bajo la señal de alta frecuencia.
Cuando el filtro de paso alto se conecta en cascada con el filtro de paso bajo, se obtiene el filtro de paso de banda simple. Para realizar este filtro, el orden de los circuitos de paso bajo y paso alto debe ser el mismo.
Al conectar en cascada un paso bajo de primer orden y un pase alto, obtenemos el filtro de paso de banda de segundo orden y al poner en cascada dos filtros de paso bajo de primer orden con dos filtros de paso alto se forma un filtro de paso de banda de cuarto orden. Debido a esto, el circuito produce un factor de calidad de bajo valor. El condensador en el filtro de paso alto de primer orden bloqueará cualquier desviación de CC de la señal de entrada.
La ganancia se dispara en ambas bandas de parada es de ± 20 dB/década en el caso del filtro de segundo orden (Alta + Bajo). Los filtros de pase alto y paso bajo deben estar en primer orden solamente. De forma similar, cuando los filtros de paso alto y de paso bajo están en segundo orden, la ganancia de ambas bandas de parada es ± 40dB/Década.
La expresión de ganancia de voltaje para el filtro de paso de banda se da como:
| Vout/Vin | = [Amax * (f/fL)]/√ {[1+ (f/fL) ²] [1+ (f/fH) ²]
Lo obtiene el individuo las ganancias de los filtros de paso alto y paso bajo, las ganancias individuales de los filtros de paso alto y paso bajo se dan a continuación.
Ganancia de voltaje para filtro de paso alto:
| Vout/Vin | = [Amax1 * (f/fL)]/√ [1+ (f/fL) ²]
Ganancia de voltaje para filtro de paso bajo:
| Vout/Vin | = Amax2/√ [1+ (f/fH) ²]
Amax = Amax1 * Amax2
Donde Amax1 es la ganancia de la etapa de paso alto y Amax2 es la ganancia de la etapa de paso bajo.
La respuesta del filtro de banda ancha se muestra a continuación
Filtro de paso de banda estrecha
Si el valor del factor de calidad es mayor que diez, la banda de paso es n la flecha y el ancho de banda de la banda de paso también es menor. Este filtro de paso de banda se llama filtro de paso de banda estrecha. Utiliza solo un componente activo (op-amp) en lugar de dos y este op-amp está en configuración de inversión. En este filtro, la ganancia del op-amp es máxima a la frecuencia central fc.
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Circuito de filtro de paso de banda estrecha
La entrada se aplica al terminal de entrada inversora. Esto muestra que el Op-amp está en inversión de configuración. Este circuito de filtro produce una respuesta de filtro de paso de banda estrecha.
La ganancia de voltaje del circuito de filtro anterior es AV =-R2/R1
Las frecuencias de corte del circuito de filtro son
fC1 = 1/(2πR1C1 ) y fC2 = 1/(2πR2C2)
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Filtro de pase de banda activa de múltiples realces
Este circuito de filtro produce un circuito sintonizado basado en la realimentación negativa del filtro. La ventaja importante de esta retroalimentación múltiple es que, sin ningún cambio en la ganancia máxima en la frecuencia central, podemos cambiar el valor de la frecuencia de corte. Este cambio en la frecuencia de corte puede ser realizado por la resistencia ‘R3’.
Al considerar el circuito de filtro activo a continuación, consideremos el valor del resistor cambiado como R3 ‘y la frecuencia de corte modificada valor como fc ‘, entonces podemos equiparar para el nuevo valor de resistencia de la siguiente manera:
R3′ = R3 (fc/fc ‘) ²
Consiste en dos rutas de realimentación, debido a esto múltiples rutas de realimentación también se conoce como ‘Multiplicar le feedback circuit band pass ‘. Este circuito produce un filtro de paso de banda de realimentación múltiple de ganancia infinita. Debido a este circuito, el valor del factor de calidad aumenta como máximo hasta 20.
fc = 1/√ (R1R2C1C2)
Q = fc/Bandwidth = (½) {√ [R2/R1]
Amax =-R2/2R1
R1 = Q/{2πfcCAmax
R2 = Q/πfcC
R3 = Q/{ 2πfcC (2Q²-Amax)
La ganancia en la frecuencia central ‘Amax’ debe ser menor que 2Q². Es decir,
Amax & lt; 2Q²
Donde,
fc = frecuencia de corte en Hz C = Capacitancia, (C1 = C2 = C) Q = Factor de calidad Amax = Ganancia máxima
La respuesta de frecuencia de la banda activa Filtrar
Tiene dos frecuencias centrales, una es de filtro de paso alto y la otra es de filtro de paso bajo. La frecuencia central del filtro de paso alto debe ser menor que la frecuencia central del filtro de paso bajo. La frecuencia central del filtro de paso de banda es la media geométrica de las frecuencias de corte inferior y superior fr2 = fH * fL.
La ganancia del filtro es 20 log (Vout/Vin) dB/Decade. La respuesta de amplitud es similar a las respuestas del filtro de paso bajo y paso alto. Dependiendo del orden de filtro en cascada, la curva de respuesta depende. La frecuencia media normalizada se da como fr = 1. Consideremos dos frecuencias de corte como 300 Hz y 900 Hz, luego, el ancho de banda del filtro es 300 Hz-900 Hz = 600 Hz.
El factor de calidad
El factor de calidad depende del ancho de banda de la banda de paso. El factor de calidad es inversamente proporcional al ancho de banda. Eso significa que si el ancho de banda aumenta la disminución del factor de calidad y si el ancho de banda disminuye, el factor de calidad aumenta.
Q = fc/Bandwidth
Para el filtro de paso de banda ancha, el factor de calidad es bajo porque el ancho de la banda de paso es alto. Para el filtro de paso de banda estrecha, el factor de calidad es alto. La selectividad y la no selectividad dependen del ancho de la banda de paso. Este factor de calidad también se relaciona con el factor de amortiguación (). Si el valor de coeficiente de amortiguación es más, la planeidad de la respuesta de salida también es mayor. Esto se equipara de la siguiente manera:
ε = 2/Q
Para diferentes valores de factor de calidad, la ganancia normalizada La respuesta de un filtro de paso de banda de segundo orden se da como:
En este gráfico, está claro que la selectividad es más por un factor de calidad superior.
Active Band Pass Filter Ejemplo
Consideremos que el infinito gana un circuito de filtro activo de retroalimentación múltiple para el cual la frecuencia de resonancia es de 1.5 kHz, la ganancia de voltaje máxima es 15 y el factor de calidad es 7. Entonces los valores de los componentes se calculan de la siguiente manera:
Para resistencias
Consideramos que el valor del resistor cambiado es R3′ y la frecuencia de corte modificada valor fc’ = 2 KHz, entonces podemos igualar para el nuevo valor de resistencia de la siguiente manera:
R3′ = R3 (fc/fc’) 2 = 447.4 (1.5/2) 2 = 251.66 Ω
Por lo tanto, simplemente tomando la frecuencia requerida podemos calcular el nuevo valor del resistor.